计量经济学期末试卷

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一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)a1、 将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( )aA.虚拟变量　　　B.控制变量　　a C.政策变量　　　D.滞后变量a2、 设有样本回归值线a,a、为均值。则点a( )

A.一定在回归直线上　　 B.一定不在回归直线上　 C.不一定在回归直线上　　 D.在回归直线上方a3、 回归模型Yi=β0+β1Xi+Ui中，检验H0:β1=0时，所用统计量 a( )

A.服从χ2(n-2)　　B.服从t(n-1)　　aC.服从χ2(n-1)　　D.服从t(n-2)a4、 已知D.W.统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数a近似等于( ) A.0　 B.-1　　　C.1　　 D.0.5a5、 同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( ) A.横截面数据　　B.时间序列数据　a C.修匀数据　　 D.原始数据a6、 结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是外生变量，也可以是( ) A.外生变量 B.滞后变量C.内生变量 D.外生变量和内生变量a7、戈德菲尔德—夸特检验法可用于检验( ) aA.异方差性 B.多重共线性 a C.序列相关 D.设定误差 a8、 单方程经济计量模型必然是( ) A.行为方程 B.政策方程 C.制度方程 D.定义方a9、关于生产函数的边际替代率的含义，正确的表述是（　　　）a A．增加一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量 B. 减少一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量 a a

C. 边际替代率即各个生产要素的产出弹性 D. 边际替代率即替代弹性

10、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验(F检验)时构造的F统计量为( ) 。其中RSS为回归平方和,ESS为残差平方和。 A.

B.

C.

D.

二、多项选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1、对计量经济模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有( ) A.经济理论准则　　B.统计准则　　C.经济计量准则　 D.模型识别准则　　E.模型简单准则2、建立计量经济模型赖以成功的三要素是什么？ ( ) A.经济理论 B.统计数据

C. 统计方法与计算方法 D.结构理论

3、对分布滞后模型参数的修正估计方法有( ) A．经验加权法 B．阿尔蒙多项式法 C．工具变量法 D．科伊克方法4、下面那些是建立计量经济学模型的步骤( ) A.理论模型的设计 B.模型参数的估计 C.模型的检验 D.样本数据的收集5、下列关于联立方程模型的识别条件，表述正确的有( ) A.方程只要符合阶条件，就一定符合秩条件 B.方程若符合秩条件，变必定符合阶条件 C.方程只要符合秩条件，就一定可以识别 D.方程识别的阶条件和秩条件相互独立 E.阶条件成立时，根据秩条件判断方程是恰好识别还是过度识别6、 对联立方程模型参数的单方程估计法包括( ) A.工具变量法 B.间接最小二乘法 C.完全信息极大似然估计法 D.二阶段最小二乘法 E.三阶段最小二乘法

三、基本证明与问答类题型(本大题共3小题，共计26分)

1、 在基本假设满足的前提下，用OLS对线性回归模型Yi=β0+β1Xi+Ui进行估计，

请证明：

都是

的线性函数（10分）

2、一个消费分析者论证了消费函数

是无用的，因为散点图上的点（

）不在直线

上。他还注意到，有时Yi上升但Ci下降。因此他下结论：Ci不是Yi的函数。请你评价他的论据（这里Ci是消费，Yi是收入）。（6分）

3、什么叫协整？当我们用时间序列数据建立计量经济学模型时，为什么要进行协整分析？请给出协整分析的方法和步骤。（10分）

三、计算与分析题目(本大题共2小题，共计42分)

1、下面是我国的人均消费计量经济学模型：

其中,

分别表示第

年的人均居民消费(元)与人均国内生产总值(元)。用普通最小二乘法(OLS)对该模型进行估计,若估计出来的结果为:

请回答下面的问题:

(1) 用普通最小二乘法估计该模型参数时,模型的基本假设有哪些？（6分）

(2)如果该模型符(1)中的基本假设, 从统计检验来看,该方程的拟合效果怎样?总体的显著性和变量的显著性如何?(k=2,n=16,给定的显著性水平α=0.01时,

). （6分）

(3) 现在模型中有可能违背了哪几条基本假设?（6分）

(4)现在能否采用D.W.统计量来检验该模型中是否存在有序列相关性?如能,判断该模型的自相关状态(

;如不能,说出你的方法有哪些?（8分）

2、 投资函数模型

为一完备的联立方程计量经济模型

中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为

（政府消费）、

。样本容量为

（1） 可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？(8分)

（2） 如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式. (8分)

一、基本知识类型题(本大题共40分，每小题8分)

1、为什么说计量经济学是经济理论、数学和统计学的结合？试述三者之关系。

答：计量经济学是经济理论、数学和统计学相结合的一门经济学学科，是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法,建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。

2、指出随机干扰项ui和残差项ei的区别。

答: 随机误差项是模型中不可观测到的随机因素，残差是真实值与拟合值得差，残差是对随机误差项的一个估计值。随机误差项也称误差项，针对总体回归函数而言。残差项是一随机变量，针对样本回归函数而言

3、请解释什么是虚拟变量？在模型中为什么要引入虚拟变量？如何引入虚拟变量？

4、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？

答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项服从均值为0方差为

的正态分布假定。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。

5、请解释概念：序列相关性和D.W.检验

序列相关性指对于不同的样本值，随机扰动项之间不再是完全相互独立，而是存在某种相关性。D.W.检验：，计算该统计量的值，根据样本容量

和解释变量数目

查D.W.分布表，得到临界值

，然

D.W.检验：全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量：

，计算该统计量的值，根据样本容量

和解释变量数目

查D.W.分布表，得到临界值

，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。

二、基本证明与问答类题型(本大题共30小题，每小题10分)

1、 用OLS对线性回归模型进行估计，请证明：

，从而：

（2）

证明：⑴根据定义得知，

从而使得：

证毕。

⑵

2、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

方程A：

方程B：

其中：

——某天慢跑者的人数

——该天降雨的英寸数

——该天日照的小时数

——该天的最高温度（按华氏温度）

——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

3、对于线性回归模型：

，已知

为一阶自回归形式：

，要求：证明

的估计值为：

三、计算与分析题目(本大题共30小题，每小题15分)

1、给出三解释变量线性模型

的回归结果：

并依据15个观察值计算得到的数据：

其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差

要求：

2、一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略t-下标）

（1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。

（2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？

（3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？

（4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？

（5）可以使用ILS方法估计α吗？如果可以，推导出估计值。对β回答同样的问题。

（6）逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法。求第2个方程的2SLS估计值。

答：（1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M

（2）容易写出联立模型的结构参数矩阵

P N 常量 S A M

对第1个方程，

，因此，

，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。

对第二个方程，

，因此，

，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。

该模型对应于13.3届中的模型4。我们注意到该模型为过渡识别的。综合两个方程的识别状况，该联立模型是过渡识别的。

（3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。

（4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。

（5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS法在这里并不适用。

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